|
Навигация
|
Главная » Новости
AzaMath - Cистемы счисления (включая кастомные) + арифметика произвольной точности на PHP
Источник: habrahabr samally Возникла недавно задача, связанная с конвертацией между различными позиционными системами счисления. В качестве реального применение обычно выступают сервисы для сокращения URL, использующие системы base36/base62 или, например, хранение большого количества огромных чисел в том же base62 для экономии памяти. Поискав среди существующих решений, понял, что ни одно из них не устраивает, в связи с чем, решил подготовить библиотеку-компонент для различных математических задач в фреймворке. Получилась AzaMath - библиотека для конвертации между системами счисления (включая кастомные) + удобная арифметика произвольной точности.
Поддерживает PSR-0, легко ставится через composer, 100% покрытие кода тестами. Системы счисления
Основной задачей библиотеки, на текущий момент, является перевод маленьких, больших и огромных чисел из одной позиционной системы счисления в другую. Поддержка стандартных систем с основанием от 2 до 62 включительно, а также поддержка позиционных систем со своим собственным алфавитом (хоть все символы ASCII). Также желательно поддерживать отрицательные числа и дроби. Для начала анализ альтернативных реализаций, которые можно использовать. Вариант 1 - Специальные функции (decbin, bindec, decoct, ...)
Шесть функций, входящих в PHP, для конвертации между самыми распространенными системами счисления (10, 2, 8, 16).
| Плюсы | Минусы |
| - Платформозависимый формат отрицательного числа. Без использования знака '-'. Это не подходит, потому что у нас могут быть числа любого размера
- Максимальное поддерживаемое число равно константе PHP_INT_MAX
- Дроби не поддерживаются
- Игнорирует некорректные символы в исходном числе, но только при конвертации в десятичное число. В обратную сторону уже не работает.
- Ограниченное число систем счисления
|
Вариант 2 - base_convert
Стандартная функция PHP, для конвертации между системами счисления от 2 до 36 включительно.
| Плюсы | Минусы | - Игнорирует некорректные символы в исходном числе
| - Отрицательные числа не поддерживаются
- Максимальное поддерживаемое число равно константе PHP_INT_MAX + 1
- Дроби не поддерживаются
- Ограниченное число систем счисления
- Медленнее на 40-70%, чем специальные функции
|
Вариант 3 - GMP (gmp_strval(gmp_init($number, $x), $y))
При наличии расширения GMP можно использовать функции для изменения системы счисления оттуда. Поддерживаются системы от 2 до 62 и от -2 до -36 (обычные системы 2-36, только на выходе буквы в верхнем регистре).
| Плюсы | Минусы | - Отрицательные числа поддерживаются нормально
- Нет ограничения на размер числа
- Поддерживаются все стандартные системы счисления (2-62)
| - Дроби не поддерживаются
- Ошибка конвертации при некорректных символах в исходном числе
- Медленнее на 70-90%, base_convert
- Медленнее на 70-215%, чем специальные функции
| Свой вариант конвертации был реализован полностью независимо от сторонних расширений и без промежуточного конвертирования в десятичную системы, что позволило ему быть настолько быстрым, насколько это возможно на PHP (это медленно :) - примерно на 6000% медленнее, чем GMP реализация. Поэтому, при возможности, всегда используется более быстрая реализация. Также очень рекомендуется установить расширение GMP, если вдруг понадобится много и регулярно конвертировать числа. Отрицательные числа полностью поддерживаются. В комплект библиотеки, в качестве примера, входят три нестандартные системы счисления: base32 и base64 c алфавитами известных систем кодирования по стандарту RFC4648, также base64url из того же стандарта - base64 c алфавитом безопасным для использования в URL. Следует учитывать, что это конвертация чисел, а не произвольных строк, поэтому результат base64 будет совершенно отличным от результата функции base64_encode. Увы, поддержку дробей пока не закончил - не удалось сделать достаточно быстро и пришлось отложить. Возможно сделаю позже, либо, если кому-то это понадобится, с удовольствием приму pull-реквест с этой фичей. Примеры использования
$res = NumeralSystem::convert('WIKIPEDIA', 36, 10); echo $res . PHP_EOL; // 91730738691298 $res = NumeralSystem::convert('9173073869129891730738691298', 10, 16); echo $res . PHP_EOL; // 1da3c9f2dd3133d4ed04bce2 $res = NumeralSystem::convertTo('9173073869129891730738691298', 62); echo $res . PHP_EOL; // BvepB3yk4UBFhGew $res = NumeralSystem::convertFrom('BvepB3yk4UBFhGew', 62); echo $res . PHP_EOL; // 9173073869129891730738691298
// Добавляем новую систему c произвольным алфавитом. // Каждый символ должен встречаться только один раз. // Допустимы только ASCII символы. $alphabet = '!@#$%^&*()_+=-'; // эквивалент base14 $name = 'StrangeSystem'; NumeralSystem::setSystem($name, $alphabet); $number = '9999'; $res = NumeralSystem::convertTo($number, $name); echo $res . PHP_EOL; // $)!$ $res = NumeralSystem::convertFrom($res, $name); echo $res . PHP_EOL; // 9999
Арифметика произвольной точности
Оперирование над большими числами выполнено в качестве удобной обертки над расширением BCMath. В исходном состоянии BCMath не слишком удобен для реального применения. Одно только наполнение результата нулями до указанной точности (1234.2130000000...) чего стоит. Поддерживаются все основные арифметические действия, а также возведение в степень, получение квадратного корня, остатка от деления, битовый сдвиг, округление, сравнения и некоторые другие операции. Все числа внутри представляются в виде строки, но на входе принимаются и типы int/float. При тестах быстро выяснилось, насколько сильно теряется точность с типом данных float. К тому же экспоненциальная запись (12e26, 12e-26) вообще не поддерживается на уровне BCMath. Так что пришлось искать возможность сохранения максимально доступной точности, поэтому все числа с плавающей точкой на входе обрабатываются специальным алгоритмом, сохраняя точность, насколько это возможно. Примеры использования
// Создаем новое число с указанной точностью вычислений - 20 (по умолчанию 100) $number = new BigNumber('118059162071741130342591466421', 20); // Деление $number->divide(12345678910); echo $number . PHP_EOL; // 9562792207086578954.49764831288650451382 // Снова деление с округлением с указанной точностью и алгоритмом // Поддерживаются три алгоритма округления: // 1) HALF_UP - округление до целого наверх от *.5 (по умолчанию) // 2) HALF_DOWN - округление до целого вниз от *.5 // 3) CUT, обрезка числа до указанной точности, все далее просто отбрасывается // Использовать можно, с помощью констант BigNumber::ROUND_* или // со стандартными константами PHP - PHP_ROUND_HALF_UP, PHP_ROUND_HALF_DOWN $number->divide(9876543210)->round(3, PHP_ROUND_HALF_DOWN); echo $number . PHP_EOL; // 968232710.955
// Сравнения чисел $number = new BigNumber(10); echo ($number->compareTo(20) < 0) . PHP_EOL; // 1 echo $number->isLessThan(20) . PHP_EOL; // 1 $number = new BigNumber(20); echo ($number->compareTo(10) > 0) . PHP_EOL; // 1 echo $number->isGreaterThan(10) . PHP_EOL; // 1 $number = new BigNumber(20); echo ($number->compareTo(20) === 0) . PHP_EOL; // 1 echo $number->isLessThanOrEqualTo(20) . PHP_EOL; // 1
// Фильтрация чисел. Аргументы всех функций также фильтруются. $number = new BigNumber("9,223 372`036'854,775.808000"); echo $number . PHP_EOL; // 9223372036854775.808
// Возводим в степень и выводим в 62-ричной системе счисления $number = new BigNumber('9223372036854775807'); $number = $number->pow(2)->convertToBase(62); echo $number . PHP_EOL; // 1wlVYJaWMuw53lV7Cg98qn
 ДЕМОНСТРАЦИЯ ДОСТИЖЕНИЙ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ НАНОИНДУСТРИИ.
Анонсирована новая версия Proficy Change Management v.5.60.
Экзамен по основам ИТ-менеджмента - ITIL.
Birdstep приобретает компанию ServiceFactory SF AB.
“Роснанотех” с мегавозможностями.
Главная » Новости
|
