Маятник. Исходник на DELPHI. (исходники)

Источник: articlesorg

Попробуем смоделировать движение физического маятника, т.е. будем решать численными методами уравнения движения.
Что имеем:
- груз массой m в условиях действия гравитационного поля подвешен на нерастяжимом безинерционном стержне длиной l и отклонен от нормали на угол a0;
- во время движения под действием силы тяжести на груз действуют тормозящие силы:
- аэродинамическая fa = cx * vt^2;
- кулоновская сила трения в оси качения fk
- в момент времени t=0 груз приобретает свободу движения, ограниченную силой реакции стержня. На груз действуют:
- тангенциальная составляющая сила тяжести ft = p * sin(a);
- аэродинамическая сила fa = cx * vt^2;
- кулоновская сила трения fk;
Итого:
fs = ft - sgn(vt) * fa - sgn(vt) * fk
sgn = 1 при vt > 0
sgn = -1 при vt < 0
sgn = 0 при vt = 0 В начальный момент времени:
vt = 0
a = a0
x = l * sin(a)
y = l*cos(a) Начало моделирования с шагом по времени dt.
//*****************************
Груз приобретает ускорение at = fs / m
Скорость vt = vt + at * dt
Элементарный путь ds = vt * dt
Элементарный угол da = ds / l
Полный угол a = a + da
Координаты
x = x + l * sin(a)
y = y + l * cos(a)
//***************************** Все вместе это называется численное интегрирование дифференциального уравнения движения физического маятника в условиях действия диссипативных сил сопротивления. dt = дискретность по времени, можно константой
fs - суммарная сила, действующая на груз --------------------------------------------------------------------------------
slymro unit unit1; interface uses
windows, sysutils, classes, graphics, forms,
stdctrls, extctrls, actnlist, controls, menus, appevnts; type
tform1 = class(tform)
groupbox1: tgroupbox;
label1: tlabel;
u_edit: tedit;
label2: tlabel;
l_edit: tedit;
label3: tlabel;
g_edit: tedit;
image: timage;
button1: tbutton;
button2: tbutton;
label4: tlabel;
t_edit: tedit;
image1: timage;
timer1: ttimer;
actionlist1: tactionlist;
startacnt: taction;
stopacnt: taction;
log: tmemo;
procedure startacntexecute(sender: tobject);
procedure startacntupdate(sender: tobject);
procedure stopacntexecute(sender: tobject);
procedure stopacntupdate(sender: tobject);
procedure timer1timer(sender: tobject);
private
u,l,g,t,a:extended;
dt0:dword;
public
{ public declarations }
end; var
form1: tform1; implementation
uses sysconst;
{$r *.dfm} procedure tform1.startacntexecute(sender: tobject);
begin
u:=strtofloat(u_edit.text);
l:=strtofloat(l_edit.text);
g:=strtofloat(g_edit.text);
a:=l*sin(u*pi/180);
t:=2*pi*sqrt(l/g);
dt0:=gettickcount;
t_edit.text:=format('%f',[t]);
doublebuffered:=true;
timer1.enabled:=true;
end; procedure tform1.startacntupdate(sender: tobject);
begin
taction(sender).enabled:=not timer1.enabled;
end; procedure tform1.stopacntexecute(sender: tobject);
begin
timer1.enabled:=false;
end; procedure tform1.stopacntupdate(sender: tobject);
begin
taction(sender).enabled:=timer1.enabled;
end; procedure tform1.timer1timer(sender: tobject);
const pr:integer=7;
var
dt,x,y,k:extended;
px,py,cx,cy:integer;
begin
if not timer1.enabled then exit;
//Математика маятника
dt:=(gettickcount-dt0)/1000;
x:=a*cos(dt/t*2*pi);
y:=sqrt(l*l-x*x); log.lines[0]:='x/y: '+format('%f',[x])+'/'+format('%f',[y]); //Перевод в координаты отрисовки
k:=trunc(image.height*0.9);
cx:=image.width div 2;
cy:=20;
px:=trunc(x*k/l)+cx;
py:=trunc(y*k/l)+cy; //Отрисовка
with image.canvas do
begin
brush.color:=rgb(0,0,0);
pen.color:=rgb(255,255,255);
fillrect(cliprect);
moveto(cx,cy);
lineto(px,py);
brush.color:=pen.color;
ellipse(px-pr,py-pr,px+pr,py+pr);
end;
end; end.

Новые возможности Embarcadero RAD Studio 2010.

Визуальный HTML редактор своими руками.

DataSnap XE.

Основные принципы выбора прикладного программного обеспечения для построения корпоративной информационной системы (документация).

FAQ по Turbo 2006 (FAQ).

Главная » Delphi